Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolvido é limite de função com expoente variável. Para esse tipo de limite, uma boa estratégia é usar logaritmo natural para transformar potência em produto.
Passo 2
Defina
Aplicando logaritmo natural em ambos os lados, fica
Passo 3
Observe que, para
,
domina
. Então
Como
, temos
. Logo
Passo 4
Substituindo em
:
Portanto
Passo 5
Como
, aplicamos exponencial para voltar de
a
: