Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede
Isso é do tipo
. Para resolver, vamos usar o truque de tomar o logaritmo natural e transformar a potência em produto, reduzindo a um limite do tipo
.
Passo 2
Definimos
Note que, para
, temos
e
, de modo que aparece a indeterminação
.
Passo 3
Aplicamos a regra de l’Hôpital em
Derivando numerador e denominador:
Portanto
Passo 4
Como
, obtemos