Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal aqui é o limite trigonométrico fundamental
que vamos usar para transformar essa indeterminação.
Passo 2
Se fizermos a substituição direta em
, obtemos a forma
, uma indeterminação. Para resolver, precisamos manipular algebricamente a expressão de modo a aplicar o limite fundamental.
Passo 3
Reescrevemos a fração de forma a destacar fatores do tipo
:
Passo 4
Agora basta tomar o limite de cada fator:
–
– para todo
– (pela mesma propriedade com
)
–
–
–
Multiplicando esses resultados, concluímos que