Calcule os limites
lim x 2(2 x^2-x+13 x-2)

Passo 1

O enunciado pede para calcular limx to 2dfrac2x^2 - x + 13x - 2. Esse conteúdo é de cálculo de limites de funções racionais e, como primeiro passo, vamos verificar se podemos aplicar a substituição direta ou se surgirá uma forma indeterminada.

Passo 2

Vamos fazer a substituição direta em cada parte da função. Primeiro, calculamos o numerador em x=2. Substituindo no numerador temos 2cdot2^2 - 2 + 1 = 2cdot4 - 2 + 1 = 8 - 2 + 1 = 7.

Passo 3

Agora calculamos o denominador em x=2. Substituindo, obtemos 3cdot2 - 2 = 6 - 2 = 4. Como o denominador não é zero ( 4 neq 0), não há indeterminação. Logo, podemos aplicar a substituição direta e o limite será o quociente dos valores obtidos.

Resposta

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