Calcule os limites
lim x 2 3 x+2x^2-6 x+5

Passo 1

O exercício pede para calcular limxto 2 3x+2x^2-6x+5. O conteúdo é limite de função racional e vamos usar que, se o denominador em um ponto não for zero, a função é contínua ali e o limite é o valor da função.

Passo 2

Vamos avaliar o denominador em x=2:
2^2 - 6cdot2 + 5 = 4 - 12 + 5 = -3
Como o resultado é diferente de zero, podemos aplicar substituição direta.

Passo 3

Agora calculamos o numerador em x=2:
3cdot2 + 2 = 6 + 2 = 8
E o denominador já achamos que é -3. Logo,
limxto 2 3x+2x^2-6x+5 = 8-3 = -tfrac83

Resposta

-\tfrac{8}{3}

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