Use a Regra da Cadeia para achar
.
Passo 1
O enunciado nos dá
e pede
.
O conteúdo aqui é a Regra da Cadeia para funções de várias variáveis:
O conteúdo aqui é a Regra da Cadeia para funções de várias variáveis:
Passo 2
Compute mos as derivadas parciais de
em relação a
e
.
Como
Como
temos
Passo 3
Agora achamos as derivadas de
e
em relação a
:
Passo 4
Aplicando a Regra da Cadeia:
Passo 5
Basta agora substituir
e
. Se quisermos um polinômio em
, expandimos e agrupamos termos, obtendo