O diâmetro de uma roda de bicicleta está aumentando a uma taxa constante de
devido ao enchimento dos pneus. Com que velocidade o comprimento da circunferência da roda está aumentando nesse momento?
Passo 1
O enunciado nos dá que o diâmetro
de uma roda de bicicleta está aumentando à razão constante
e pede a velocidade de variação do comprimento
da circunferência. O conteúdo aqui é de taxas de variação relacionadas, usando a relação geométrica entre diâmetro e circunferência.
Passo 2
A relação entre comprimento da circunferência e diâmetro é
Derivando ambos os lados em relação ao tempo
, obtemos
Passo 3
Substituindo
na expressão acima, resulta