Calcule os limites:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente achar
Isso é um exercício de limites envolvendo função exponencial.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Saber que
. - Usar a reescrita
. - Conhecer o limite clássico
.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o
:
Então o numerador vira
Logo
Passo 3
Agora a gente precisa de
Usa a reescrita
:
Faz a troca
. Quando
,
, e
. Então
Passo 4
A gente sabe que
Portanto
Voltando ao limite original, multiplicamos pelo 81 que ficou de fora: