Calcule os limites
lim (x, y) (0, ln 2) e^x-y

Passo 1

O enunciado pede calcular lim(x,y)to(0,ln2)e^x-y. O conteúdo é limite de função de duas variáveis e vamos usar a propriedade de continuidade de funções elementares.

Passo 2

Observamos que a função
f(x,y)=e^x-y
é composta pela exponencial, que é contínua em todo R^2. Portanto, podemos substituir diretamente o ponto de aproximação:
lim(x,y)to(0,ln2)e^x-y=e^0-ln2

Passo 3

Agora simplificamos:
e^0-ln2=e^-ln2=1e^ln2=12

Resposta

12

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