Calcule os limites:
lim (x, y) (1,2) 3 x y;

Passo 1

O enunciado pede para calcular
lim(x,y)to(1,2)3xy
O conteúdo envolvido é limite de função de duas variáveis e a propriedade de continuidade de polinômios (produtos de funções contínuas).

Passo 2

Note que a função
f(x,y)=3xy
é um produto de funções polinomiais em x e y, logo é contínua em todo R^2. Pelo teorema da continuidade, o limite no ponto (1,2) é igual ao valor da função nesse ponto.

Passo 3

Substituindo (x,y)=(1,2) em f(x,y), obtemos
f(1,2)=3cdot1cdot2=6
Portanto,
lim(x,y)(1,2)3xy=6

Resposta

6

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