Calcule os limites ou mostre que eles não existem
Passo 1
O enunciado pede calcular
.
Este é um limite no infinito de uma função racional; vamos usar a técnica de dividir numerador e denominador pelo termo de maior grau em .
Este é um limite no infinito de uma função racional; vamos usar a técnica de dividir numerador e denominador pelo termo de maior grau em
Passo 2
Dividindo numerador e denominador por
, obtemos:
Passo 3
Quando
, temos
e
.
Logo a fração interior tende a
Logo a fração interior tende a
e o comportamento assintótico da função é equivalente a
.
Passo 4
Como
quando
, concluímos: