Calcule os limites ou mostre que eles não existem
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo principal envolve simplificar a expressão algébrica e usar a continuidade do logaritmo natural.
Passo 2
Observe que o numerador é um polinômio que fatora:
Passo 3
Para
, o quociente se simplifica:
Logo a expressão dentro do logaritmo é
.
Passo 4
Como para
próximo de 2 temos
, o logaritmo está bem definido e é contínuo em 1. Portanto
Passo 5
Calculando o limite interno, temos
logo