Calcule os limites ou mostre que eles não existem
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite unilateral
. O conteúdo é Limites de funções, vendo em particular casos em que o denominador vai a zero e o numerador não.
Passo 2
Vamos tentar a substituição direta em
. No numerador temos
, e no denominador
. Como não dá indeterminação
, mas sim algo do tipo
, o limite vai para infinito ou menos infinito.
Passo 3
Para determinar o sinal do infinito, fatoramos o denominador:
Passo 4
Agora, ao nos aproximarmos de
pela esquerda (
), analisamos os sinais: o fator
é negativo (pois
) e o fator
é positivo (pois
). Assim, o produto
tende a zero com sinal negativo.
Passo 5
Como o numerador tende a
(positivo) e o denominador tende a
(negativo), o quociente tende a
.