Calcule os limites. (observação: preste atenção nas indeterminações)
lim h 16 16-h4-raizh

Passo 1

O problema pede para calcular limhto1616-h4-raizh. O conteúdo principal é reconhecimento de indeterminação 0/0 e uso de racionalização para eliminar a raiz no denominador.

Passo 2

Ao tentar substituir h=16, o numerador fica 16-16=0 e o denominador 4-raiz16=4-4=0. Logo temos uma forma indefinida 0/0, então precisamos manipular a expressão.
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador, que é 4+raizh. Assim:
16-h4-raizhcdot4+raizh4+raizh=(16-h)(4+raizh)(4-raizh)(4+raizh)

Passo 3

Como (4-raizh)(4+raizh)=16-h, podemos simplificar o fator 16-h no numerador e no denominador, ficando
(16-h)(4+raizh)16-h=4+raizh, hneq16

Passo 4

Agora o limite fica limhto16(4+raizh). Substituindo h=16 obtemos 4+4=8.

Resposta

8

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