Determine o domínio das funções reais de duas variáveis reais abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função real de duas variáveis
. O conteúdo envolvido é domínio de funções racionais, ou seja, precisamos evitar pontos que façam o denominador ser zero.
Passo 2
Para funções racionais, o domínio é o conjunto de todos os pontos onde o denominador não se anula. Aqui o denominador é
, então devemos impor a condição
.
Passo 3
Resolvendo
vemos que o denominador anula quando
. Portanto, todos os pares
com
devem ser excluídos do domínio.
Passo 4
Concluímos que o domínio é todo
menos a reta diagonal onde
.
Resposta
O domínio é
.