Calcule os limites seguintes:
lim x 2 x^3-8raizx^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x

Passo 1

O enunciado pede
Calcular
limxto2x^3-8raizx^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x
O conteúdo aqui é limite de função na forma de quociente, usando continuidade de soma de potências e da função raiz.

Passo 2

Vamos estudar separadamente o numerador e o denominador. Primeiro o numerador:
limxto2(x^3-8)=2^3-8=8-8=0
Agora o denominador, reconhecendo que soma e raiz quadrada são contínuas:
limxto2l(x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+xr) =2^7+2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2=128+64+32+16+8+4+2=254,
portanto
limxto2raizx^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x =raiz254neq0

Passo 3

Como o numerador tende a 0 e o denominador tende a raiz254neq0, a razão não é indeterminada e seu limite é
0raiz254=0

Resposta

0

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