Sabendo que
, encontre
.
Passo 1
O enunciado nos dá a relação implícita
e pede
. O conteúdo aqui é derivada implícita: vamos diferenciar ambos os lados em relação a
, lembrando que
.
Passo 2
Derivamos termo a termo. Para
aplicamos o produto
e
:
Para
usamos regra da cadeia, com
e
:
Como o lado direito
é constante, sua derivada é zero. Portanto a soma das derivadas dá
Passo 3
Expandimos e agrupamos os termos que contêm
:
Passo 4
Isolamos
:
Fatorando
no numerador e
no denominador, ou simplesmente reorganizando o sinal, obtemos