Calcule os limites seguintes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui envolve limites com valor absoluto. Vamos usar fatoração e analisar os limites laterais para x
to 2 .
Passo 2
Fatoramos o numerador usando diferença de quadrados:
Logo,
Passo 3
Para escrever de forma piecewise, note que
Assim,
Passo 4
Calculamos os limites laterais:
Passo 5
Os limites laterais são diferentes (
4neq -4 ), logo o limite bilateral não existe.
Resposta
O limite
limxto2lvert x^2-4rvertx-2 não existe, pois
limxto2^-=-4 e
limxto2^+=4 .