Calcule os limites seguintes.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo envolvido é o estudo de limites no infinito com forma indeterminada
. Para resolver, vamos usar a técnica de multiplicar pela conjugada.
Passo 2
Observamos que, quando
, ambos
e
crescem sem limite, levando a uma indeterminação do tipo
. A conjugada de
é
, e multiplicando numerador e denominador por ela, eliminamos a raiz.
Passo 3
Multiplicando por
, temos
Passo 4
No denominador, fatoramos
dentro da raiz e em
:
Logo,
Passo 5
Ao fazermos
, temos
, logo
e como ainda há o fator
, o produto tende a
.