Calcule os limites a seguir.
lim x 2 x^2-1x^2-x+2

Passo 1

O enunciado nos pede para calcular o limite
limxto 2x^2-1x^2-x+2.
O conteúdo aqui é cálculo de limite de função racional, e vamos usar a continuidade de polinômios para resolver.

Passo 2

Verificamos primeiro o denominador em x=2:
2^2-2+2 = 4neq 0
Como tanto o numerador quanto o denominador são polinômios, a função
x^2-1x^2-x+2
é contínua em x=2. Portanto, o limite é dado pela substituição direta:
limxto 2x^2-1x^2-x+2 =2^2-12^2-2+2

Passo 3

Calculando os valores no numerador e no denominador, temos
2^2-1=3 e 2^2-2+2=4,
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2^2-12^2-2+2=34

Resposta

34

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