Considere a função f(x)=x-4x^2-7 x+12.
Calcule os limites laterais de f(x) quando x tende a 4.

Passo 1

O enunciado dá a função
f(x)=x-4x^2-7x+12
e pede os limites laterais limxto4^-f(x) e limxto4^+f(x). O conteúdo aqui é o de limites envolvendo ponto de descontinuidade removível, e vamos usar fatoração e simplificação para resolver.

Passo 2

Vamos fatorar o denominador
x^2-7x+12=(x-3)(x-4)
Logo, para xneq4,
f(x)=x-4(x-4)(x-3)=1x-3
Isso mostra que em x=4 há um ponto “buraco” (descontinuidade removível), mas fora de x=4 a função coincide com tfrac1x-3.

Passo 3

Como tfrac1x-3 é contínua em torno de x=4, os limites laterais existem e valem o mesmo. Basta substituir x=4 em tfrac1x-3:
14-3=1

Resposta

limxto4^-f(x)=1, limxto4^+f(x)=1

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