Calcule os limites a seguir:
Passo 1
O enunciado pede o limite, quando
, do vetor
O conteúdo envolve calcular limites de funções elementares (exponencial, quociente envolvendo
e cosseno) e usar propriedades de limite de cada componente.
Passo 2
Para a componente em
temos
Como a função exponencial é contínua,
Passo 3
Para a componente em
temos
Usando o limite fundamental
, segue que
e, elevando ao quadrado,
Passo 4
Para a componente em
temos
Como o cosseno é contínuo,
Passo 5
Reunindo as três componentes, o limite do vetor é