Calcule os limites a seguir,
lim y -1(-y^5-3 y^4+12 y^2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de limite! A gente precisa calcular o limite de -y^5 - 3y^4 + 12y^2 quando y se aproxima de -1. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo, especificamente sobre limites de funções polinomiais. Para resolver, vamos usar a técnica de substituição direta, que é bem direta quando lidamos com polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um limite. O limite de uma função quando y se aproxima de um valor específico é o valor que a função se aproxima à medida que y se aproxima desse valor. Para polinômios, podemos achar o limite simplesmente substituindo o valor de y na função.

Passo 3

Vamos substituir y por -1 na expressão -y^5 - 3y^4 + 12y^2. Isso fica assim:
-(-1)^5 - 3(-1)^4 + 12(-1)^2

Passo 4

Agora, vamos calcular cada parte separadamente:
  1. -(-1)^5:
(-1)^5 = -1 (porque -1 mu<iplicado por e<= mesmo 5 vezes dá -1) á
Então:
-(-1) = 1
  1. -3(-1)^4:
(-1)^4 = 1 (porque -1 mu<iplicado por e<= mesmo 4 vezes dá 1) á
Então:
-3 times 1 = -3
  1. 12(-1)^2:
(-1)^2 = 1 (porque -1 mu<iplicado por e<= mesmo 2 vezes dá 1) á
Então:
12 times 1 = 12

Passo 5

Agora, vamos somar os resultados das três partes:
1 - 3 + 12 = 10

Resposta

O limite é igual a 10.

Exercícios relacionados