Determine, se possível, , para que exista , sendo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver um exercício de limites! A gente tem uma função definida em pedaços e precisa encontrar um valor de a que faz o limite de f(x) quando x se aproxima de x0 = -1 existir. Para isso, vamos usar o conteúdo de limites laterais e garantir que o limite da esquerda e da direita sejam iguais.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a função [f(x)):
Queremos que o limite quando exista. Isso significa que o limite pela esquerda (quando vem de valores menores que ) deve ser igual ao limite pela direita (quando vem de valores maiores que ).
Passo 3
Vamos calcular o limite pela direita, que usa a expressão 3x - 2 :