Calcule os limites a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo é limites envolvendo funções exponencial e trigonométrica e vamos precisar usar o fato de que
quando
e que
é limitada.
Passo 2
Sabemos que
está sempre entre
e
:
Como
para todo
, multiplicando essa desigualdade por
obtemos:
Passo 3
À medida que
, temos
. Portanto os limites das funções
e
são ambos zero. Pelo Teorema do Confronto (ou do Sanduíche), o limite de
também é zero.
Resposta
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