Calcule os limites a seguir:
Passo 1
O enunciado pede
Aqui vamos usar análise de termos dominantes em infinitos e o fato de que
é limitada, aplicando o Teorema do Confronto.
Passo 2
Estudamos primeiro a parte racional
Para
, o termo dominante no numerador é
e no denominador é
. Logo
Passo 3
Observamos que
é uma função oscilante, mas permanece sempre entre
e
, ou seja
Passo 4
Considere o produto
Temos
e já vimos que
l|R(x)r|to0 . Pelo Teorema do Confronto concluímos que