Calcule os limites a seguir:
Passo 1
O enunciado pede
Para resolver vamos separar em duas parcelas:
Passo 2
Analisando
: como
para todo
, temos
então
Como
implica
, pela regra do confronto segue
Passo 3
Agora
. Expandindo
em série de Taylor em torno de
:
Logo
Ao fazermos
, o termo
domina e tende a
, portanto
Resposta
Como
e
, temos