Determine as derivadas parciais.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
.
O conteúdo principal é aplicação da regra da cadeia em funções compostas.
O conteúdo principal é aplicação da regra da cadeia em funções compostas.
Passo 2
Definimos a função interna
e escrevemos
Pela regra da cadeia, para cada variável
vale
Passo 3
Agora calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 4
Substituindo na fórmula da regra da cadeia e simplificando, obtemos