Calcule os limites a seguir.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
O conteúdo é limites de funções que geram indeterminação do tipo
. Vamos usar a técnica de racionalização do numerador, multiplicando pelo conjugado
.
Passo 2
Primeiro, observamos a substituição direta
:
logo a forma é
, o que confirma a necessidade de racionalizar.
Passo 3
Multiplicamos numerador e denominador por
:
No numerador, usamos
:
Passo 4
Substituindo no quociente, fica
e para
cancelamos
, obtendo
Passo 5
Agora calculamos o limite da expressão simplificada quando
: