Calcule os limites a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo aqui é limites de razão que resultam em forma indeterminada , e vamos usar a Regra de L’Hôpital para resolvê-lo.
O conteúdo aqui é limites de razão que resultam em forma indeterminada
Passo 2
Primeiro, note que, ao substituir
, obtemos
e
,
ou seja, trata-se de uma indeterminação do tipo .
ou seja, trata-se de uma indeterminação do tipo
Passo 3
Pela Regra de L’Hôpital, se
e
, então
desde que este segundo limite exista. Aqui
e
.
Passo 4
Calculamos as derivadas:
Passo 5
Logo, pelo L’Hôpital,