Calcule os limites a seguir (caso existam!) usando tabelas.
\lim _{x \rightarrow 2} \frac{(2 x+1)(x-2)}{x-2}

Passo 1

O enunciado pede calcular
\lim_{x\to 2}\frac{(2x+1)(x-2)}{x-2}
usando uma tabela de valores. O conteúdo é limites de função por aproximação numérica.

Passo 2

Definimos
f(x)=\frac{(2x+1)(x-2)}{x-2},\quad x\neq 2.
Para valores de x próximos de 2, podemos calcular f(x) diretamente.

Passo 3

Tabela de aproximação de f(x) ao se aproximar de 2:
  • Para x=1,9: f(1,9)=\frac{(2\cdot1,9+1)(1,9-2)}{1,9-2}=4,8.
  • Para x=1,99: f(1,99)=\frac{(2\cdot1,99+1)(1,99-2)}{1,99-2}=4,98.
  • Para x=1,999: f(1,999)=4,998.
  • Para x=2,001: f(2,001)=5,002.
  • Para x=2,01: f(2,01)=5,02.
  • Para x=2,1: f(2,1)=5,2.

Passo 4

Observando a tabela, conforme x se aproxima de 2 pelos dois lados, f(x) se aproxima de 5. Portanto, o limite existe e vale 5.

Resposta

5

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