Calcule os limites a seguir (caso existam!) usando tabelas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando tabelas. O conteúdo envolvido é análise de limites de funções com domínio restrito e o uso de tabelas de aproximação para conjecturar o valor do limite lateral.
usando tabelas. O conteúdo envolvido é análise de limites de funções com domínio restrito e o uso de tabelas de aproximação para conjecturar o valor do limite lateral.
Passo 2
Antes de fazer qualquer tabela, observamos o domínio da função
. Ela só está definida para
, ou seja,
.
Logo:
Logo:
Mas podemos estudar o limite pela direita
e depois comentar sobre o limite bilateral.
Passo 3
Tabela de valores de
aproximando-se de
pela direita e seus correspondentes em
:
Vemos que, conforme
,
.
Passo 4
Se tentássemos aproximar
de
pela esquerda, isto é
, teríamos
e
ficaria indefinida (números reais). Portanto
não existe.
Passo 5
Concluímos que
e
não existe. Como o limite à esquerda não existe, o limite bilateral também não existe.