Calcule os limites a seguir:
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é limite de funções com termos que divergem, e vamos usar simplificação algébrica para analisar o comportamento quando
.
Passo 2
Vamos juntar as frações num único quociente:
Passo 3
Ao fazermos
, o numerador
tende a
, enquanto o denominador
tende a
pelo quadrado, que é sempre positivo e muito pequeno. Portanto, a razão
fica cada vez maior.
Passo 4
Precisamos checar os limites laterais:
- Para
, e , logo . - Para
, e , também .
Em ambos os lados a expressão cresce sem limite.