Calcule os limites a seguir, se existirem.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente calcular
Isso é um exercício de limites laterais que envolve “ir para o infinito”. Para resolver, precisamos entender como uma fração com numerador constante e denominador que vai a zero se comporta, e também analisar o sinal (positivo ou negativo) dessa fração quando
se aproxima de 0 pela direita.
Passo 2
Primeiro, vamos ver o sinal de
quando
se aproxima de
:
- Como
(porque é ), temos . - Logo, o denominador
é um número positivo que tende a zero.
Passo 3
Agora, pense na magnitude:
- Se você divide um número fixo (aqui
) por algo que vai ficando cada vez menor (aqui ), o valor absoluto da fração cresce sem limite, ou seja, . - Como o numerador é
(negativo) e o denominador é positivo, o quociente será sempre negativo.-10
Juntando as duas ideias,