Determine se a série dada é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente
Passo 1
O enunciado pede para classificar a série
como absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. Vamos testar primeiro a convergência absoluta, usando o teste da razão na série dos módulos dos termos.
Passo 2
Defina
Aplicando o teste da razão, considere
Como
o teste da razão assegura que
converge.
Passo 3
Como a série dos módulos
converge, a série original é absolutamente convergente.
Resposta
A série é absolutamente convergente.