Calcule os limites a seguir, se existirem.
lim x 0^+ 4x^3

Passo 1

Resumo do enunciado: a gente quer calcular
limx to 0^+ 4x^3.
Conteúdo: limites de funções, em particular análise de um quociente onde o denominador tende a zero pelo lado positivo.
O que vamos precisar: entender como se comporta x^3 quando x se aproxima de zero pela direita e o efeito disso em 4/x^3.

Passo 2

Olha só a expressão 4x^3.
Quando xto 0^+, a gente sabe que x é um número positivo muito pequeno. Então x^3 também é positivo e fica ainda mais pequenininho (porque multiplicar um número pequeno por si mesmo três vezes dá algo minúsculo).

Passo 3

Se o denominador x^3 vira um valor pequeníssimo e positivo, a fração 1/x^3 fica enorme e positiva (é como dividir 1 por um número muito próximo de zero).
Como temos um 4 multiplicando,
4x^3 ;=; 4;times;1x^3,
essa quantidade também cresce sem limite quando x vai a zero pela direita.

Resposta

limx to 0^+ 4x^3 = +infty

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