Uma pessoa comprou um pacote de divulgação de um anúncio em uma rede social para que os usuários dessa rede conheçam a sua loja de artigos esportivos recém-inaugurada. Espera-se que, durante a duração desse pacote, o número de pessoas que verão o anúncio será dado por N(t)=20 cdot 3^t-1 com t dado em dias desde a compra do pacote de divulgação.
Em quantos dias o número de pessoas que viram o anúncio será igual a 4860?( (1,0 ponto)

Passo 1

O enunciado dá o crescimento do número de visualizações pela função
N(t) = 20 cdot 3^,t-1,
onde t é o tempo em dias. Ele pede o valor de t tal que N(t)=4860. Para resolver, vamos usar propriedades de equações exponenciais e, se necessário, logaritmos.

Passo 2

Escrevemos a condição N(t)=4860 como
20 cdot 3^,t-1 = 4860

Passo 3

Isolamos a parte exponencial dividindo ambos os lados por 20:
3^,t-1 = 486020 = 243

Passo 4

Reconhecemos que 243 é uma potência de base 3, pois
243 = 3^5
Logo, podemos igualar os expoentes:
t - 1 = 5 Longrightarrow t = 6

Resposta

O número de visualizações chega a 4860 em 6 dias.

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