Calcule os limites a seguir, se existirem.
lim x infty 65-3 x

Passo 1

Então, a questão pede pra gente calcular o limite limxtoinfty65-3x. Isso é conteúdo de limites de funções racionais, e pra resolver vamos precisar entender como termos lineares em x dominam a expressão quando x fica muito grande.

Passo 2

Pra ver o comportamento quando x cresce, a gente pode dividir numerador e denominador por x. Assim, escrevemos:

Passo 3

65-3x = 6/x5/x - 3

Passo 4

Agora, quando xtoinfty, temos 6/xto0 e 5/xto0. Então o denominador 5/x - 3 fica próximo de -3. Ou seja, a fração tende a:

Passo 5

6/x5/x - 3; longrightarrow; 00 - 3 = 0

Passo 6

Isso mostra que o valor do limite é zero, e como o denominador fica negativo (perto de -3), a função se aproxima de zero por valores negativos. Mas o limite em si é 0.

Resposta

0

Exercícios relacionados