Calcule os limites a seguir, se existirem.
Passo 1
Então, a questão pede pra gente calcular o limite
. Isso é conteúdo de limites de funções racionais, e pra resolver vamos precisar entender como termos lineares em
dominam a expressão quando
fica muito grande.
Passo 2
Pra ver o comportamento quando
cresce, a gente pode dividir numerador e denominador por
. Assim, escrevemos:
Passo 3
Passo 4
Agora, quando
, temos
e
. Então o denominador
fica próximo de
. Ou seja, a fração tende a:
Passo 5
Passo 6
Isso mostra que o valor do limite é zero, e como o denominador fica negativo (perto de
), a função se aproxima de zero por valores negativos. Mas o limite em si é 0.
Resposta
0