Calcule os seguintes logaritmos (usando a definição): (1,0 ponto)
log 0,5 16

Passo 1

O enunciado pede para calcular log0,516. O conteúdo envolvido é a definição de logaritmo: dados a>0, aneq1 e b>0, definimos logab como o expoente c tal que a^c=b.

Passo 2

Pela definição de logaritmo temos
log0,516 = c
se, e somente se,
(0,5)^c = 16

Passo 3

Reescrevemos a base 0,5 como potência de 2:
0,5 = tfrac12 = 2^-1
Então
(0,5)^c = (2^-1)^c = 2^-c

Passo 4

Também escrevemos 16 como potência de 2:
16 = 2^4
Logo a equação (0,5)^c=16 vira
2^-c = 2^4

Passo 5

Como as bases são iguais e positivas, igualamos os expoentes:
-c = 4 Longrightarrow c = -4

Resposta

-4

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