Calcule os limites a seguir justificando as propriedades.
Passo 1
O enunciado pede
e vamos usar o fato de que polinômios são funções contínuas e a propriedade do limite do quociente (desde que o limite do denominador não seja zero).
Passo 2
A função
é um polinômio, logo contínua em
. Em particular, seu valor em
é
que é diferente de zero. Assim, podemos aplicar a propriedade
desde que
.
Passo 3
Calculamos o limite do numerador, sabendo que
é contínuo em
:
Já verificamos em
Passo 4
Passo 5
Pela propriedade do quociente, temos