Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo aqui é cálculo de limites de funções racionais que apresentam forma indeterminada
. Para resolver, vamos usar fatoração para simplificar a expressão antes de avaliar o limite.
Passo 2
Verificamos que, ao substituir
diretamente, o numerador e o denominador vão para zero, gerando a forma indeterminada
. Logo, fatoramos o numerador:
Passo 3
Substituímos essa fatoração na fração e cancelamos o fator comum
(válido para
):
Passo 4
Agora temos uma função simplificada
, que é contínua em
. Portanto, o limite é simplesmente o valor dessa função em
: