Calcule os limites a seguir:
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo aqui é cálculo de limites envolvendo expressões que tendem a valores finitos, de modo que podemos usar expansões em série de Taylor em torno de
para aproximar numerador e denominador até ordem
.
Passo 2
Expandimos o numerador usando
logo
Passo 3
Expandimos o denominador usando
Passo 4
Agora formamos a razão
e, para
, usa-se
Portanto o limite é
.