Calcule os limites a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Isso é um caso de limite de função racional em que precisamos usar o comportamento dos polinômios de maior grau quando
.
Passo 2
Como tanto o numerador quanto o denominador são polinômios de grau 2, para
os termos dominantes são
no numerador e
no denominador. Em geral, nesse caso a razão tende ao quociente dos coeficientes dos termos de maior grau.
Passo 3
Para tornar isso rigoroso, dividimos numerador e denominador por
:
Passo 4
Agora, ao fazermos
, temos
,
e
. Logo,