Calcule os limites a seguir
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo envolve limites no infinito, fatoração do maior termo e expansão de funções trigonométricas para argumentos pequenos.
Passo 2
Observamos que
é limitada em
, logo
que cresce muito menos que
. Assim a parte dominante do numerador é
.
Passo 3
Para o denominador, quando
vale
. Como
em
, temos
logo
Passo 4
Substituindo no quociente,
Resposta
O limite é
.