Calcule os limites a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Trata-se de limite de função de duas variáveis. Ao substituir diretamente, obtemos a forma indeterminada , então vamos usar fatoração para simplificar.
Trata-se de limite de função de duas variáveis. Ao substituir diretamente, obtemos a forma indeterminada
Passo 2
Avaliação direta em
:
e
Logo temos
.
Passo 3
Observamos que o numerador é um quadrado perfeito:
Passo 4
O denominador também fatoriza:
Para
próximos de
, a fração simplifica-se:
Passo 5
A função
é contínua em
. Assim,