Calcule os limites a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Vamos usar propriedades de limite de funções de duas variáveis e simplificar a expressão por fatoração.
Passo 2
Substituindo diretamente
e
obtemos
forma indeterminada, o que indica a necessidade de simplificar algebricamente.
Passo 3
Fatoramos a diferença de quadrados no numerador:
Assim, para
,
Passo 4
A função
é contínua em todo
, logo podemos avaliar o limite substituindo
: