Calcule os limites a seguir.
Passo 1
O enunciado pede o limite da função de duas variáveis
quando
.
Conteúdo: limites em várias variáveis e comportamento de frações cujo denominador tende a zero.
Conteúdo: limites em várias variáveis e comportamento de frações cujo denominador tende a zero.
Passo 2
Analisamos o numerador. Ao aproximar
de
, temos
Passo 3
Analisamos o denominador. Como
e
quando
, o denominador se comporta como uma pequena quantidade positiva que tende a zero.
Passo 4
Quando o numerador tende a uma constante não nula (
) e o denominador tende a
, a fração cresce em módulo sem limite. Como o numerador é negativo e o denominador é sempre positivo (por causa do valor absoluto), o quociente tende a
.