Calcule os limites a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo é limites de funções racionais no infinito, onde vamos usar a ideia de dominância de termos de maior grau em polinômios.
Passo 2
Primeiro reescrevemos o denominador:
. Como numerador e denominador são polinômios de grau 2, podemos lembrar a regra: quando
,
é o quociente dos coeficientes dos termos de grau
.
Passo 3
Para ver isso na prática, dividimos numerador e denominador por
.
Passo 4
Observamos que ao dividir tudo por
e fazer
, os termos
e
tendem a zero, de modo que o quociente dos coeficientes é
.
Resposta
3/5