Calcule os limites a seguir
lim t -infty t^2-2 t+32 t^2+5 t-3;

Passo 1

O enunciado pede o limite de uma função racional quando tto -infty:
limtto -infty t^2-2t+32t^2+5t-3
Isso envolve o conteúdo de limites de funções racionais em infinitos, e vamos usar a técnica de dividir numerador e denominador pela maior potência de t, que aqui é t^2.

Passo 2

Dividimos o numerador e o denominador por t^2:
t^2-2t+32t^2+5t-3 = t^2t^2-2tt^2+3t^2 2t^2t^2+5tt^2-3t^2 = 1 - 2t + 3t^22 + 5t - 3t^2

Passo 3

Quando tto -infty, temos
2tto 0, 3t^2to 0, 5tto 0, 3t^2to 0
Logo o quociente tende a
1 - 0 + 02 + 0 - 0 = 12

Resposta

12

Exercícios relacionados