Calcule os limites a seguir:
onde,
;
Passo 1
O enunciado pede a limite
onde
. O conteúdo é cálculo de limite usando definição de valor absoluto e análise de limites laterais.
Passo 2
Usamos a definição de
para escrever
de forma piecewise:
Passo 3
Calculamos o limite pela direita (
). Para
,
. Logo,
Passo 4
Calculamos o limite pela esquerda (
). Para
,
. Como
quando
, temos
Passo 5
Como ambos os limites laterais são iguais a
, o limite geral existe e vale
.